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系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師案例分析每日一練試題內(nèi)容（2026/3/18）

【說(shuō)明】
某工程項(xiàng)目活動(dòng)的基本信息如下表所示：

【問(wèn)題1】(5分)
結(jié)合案例，請(qǐng)寫(xiě)出項(xiàng)目關(guān)鍵路徑，并計(jì)算項(xiàng)目的總工期。
【問(wèn)題2】(7分)
假設(shè)活動(dòng)G的最樂(lè)觀工期為1個(gè)月，最悲觀工期為7個(gè)月，最可能工期為4個(gè)月。請(qǐng)計(jì)算活動(dòng)G的標(biāo)準(zhǔn)差，以及活動(dòng)G在5個(gè)月內(nèi)完工的概率并寫(xiě)出原因。
【問(wèn)題3】(8分)
假設(shè)預(yù)算按各活動(dòng)的工期平均分配，項(xiàng)目執(zhí)行到第九個(gè)月結(jié)束時(shí)，項(xiàng)目的實(shí)際已發(fā)生金額為280萬(wàn)元，活動(dòng)ABCDEG已經(jīng)完工，活動(dòng)F完成了2/3，活動(dòng)HIJ尚未開(kāi)工。請(qǐng)計(jì)算項(xiàng)目的進(jìn)度偏差和成本偏差，并判斷項(xiàng)目此時(shí)的執(zhí)行績(jī)效。
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關(guān)鍵路徑：acefhj，工期：14個(gè)月期望工期=（樂(lè)觀工期+4＊可能工期+悲觀工期）/6 期望工期=（1+4＊4+7）/6=4個(gè)月 標(biāo)準(zhǔn)差=（悲觀工期-樂(lè)觀工期）/6 標(biāo)準(zhǔn)差=（7-1）/6=1個(gè)月 g活動(dòng)在5個(gè)月內(nèi)完工，符合±2標(biāo)準(zhǔn)差 95％ 50％-47.25％=2.75％pv=240萬(wàn)元 ac=280萬(wàn)元 ev=250萬(wàn)元 cv=ev-ac=-30萬(wàn)元 sv=ev-pv=10萬(wàn)元 因cv＜0，sv＞0，此時(shí)項(xiàng)目績(jī)效為“成本超支，進(jìn)度超前”

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1.關(guān)鍵路徑：acefhj=14g的標(biāo)準(zhǔn)差是1，5個(gè)月完成的概率是84％； 因?yàn)間的標(biāo)準(zhǔn)差為1，g的工期是4，5個(gè)月剛好是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；一個(gè)正標(biāo)準(zhǔn)差的概率為50％+86％/2=84％ac=280 pv=20+40+30+40+80+30+20+40＊1/3=273 ev=20+40+30+40+80+20+30＊2/3=250 cv=ev-ac=250-280=-30 sv=ev-pv=250-273=-23 cpi=ev/ac=250/280=0.89 spi=ev/pv=250/273=0.92 進(jìn)度落后，成本超支

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acefhj 1+5+1+2+3+2=14 14個(gè)月（1+7+4×4）÷6=4 （7-1）÷6=1 在5個(gè)月內(nèi)完成的概率為96％ 因?yàn)?+1=5 ac=280萬(wàn)元 pv=20+40+30+40+80+30+20=260萬(wàn)元 ev=20+40+30+40+80+30×2/3+20=250萬(wàn)元 進(jìn)度落后，成本超支 cv＝ev-ac=-30 sv=ev-pv=-10 cpi=ev/ac=250÷280=0.8928571429 spi等=ev÷pv=250÷260=0.9615384615

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關(guān)鍵路徑為acefhj, 總工期1+5+1+2+3+2=14個(gè)月活動(dòng)g標(biāo)準(zhǔn)差=（7-1）/6=1個(gè)月 活動(dòng)g的期望工期=（1+7+4＊4）/6=4個(gè)月 依據(jù)正太分布圖得出:50％+68.2％/2=0.841=84.1％ 所以活動(dòng)g五個(gè)月內(nèi)完成活動(dòng)的為84.1 ％ac=280萬(wàn) pv=a+b+c+d+e+f+g=20+40+30+40+80+30+20=260萬(wàn) ev=a+b+c+d+e+g+2/3＊f=20+40+30+40+80+20+2/3＊30=250萬(wàn) sv=ev-pv=250-260=-10萬(wàn) cv=ev-ac=250-280=-30萬(wàn) 項(xiàng)目此時(shí)的執(zhí)行績(jī)效為:sv為-10萬(wàn)＜0進(jìn)度落后，cv為-30萬(wàn)＜0，成本超支。

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acefhj 141 　　84％ac=280 pv=393 ev=250 cv=-30 sv=-143 進(jìn)度落后，成本超支

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